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频率温度特性曲线与特性方程

频率温度特性曲线与特性方程

来源:本站发布日期:2017-08-07已有 697 人浏览

AT切型的频率温度特性的归一化曲线,如图1所示。

http://www.x-keymall.com/data/upload/shop/article/05554297834798909.jpg

从图中看出,AT切型的频率温度特性曲线为三次曲线。三次曲线有一个特殊点,称为拐点(图中的Tinf点)。在拐点上的二阶微商http://www.x-keymall.com/data/upload/shop/article/05554294080944089.png,此外在曲线上还可能有二个极点即极大值点Tm(又叫向下翻转点),和极小值点Tn(又叫向上翻转点)。在极点上的一阶微商http://www.x-keymall.com/data/upload/shop/article/05554295339954120.pnghttp://www.x-keymall.com/data/upload/shop/article/05554295793626032.png,如果在三次曲线上,只有一个拐点而无极点,则在拐点上还有一阶微商http://www.x-keymall.com/data/upload/shop/article/05554296282287205.png;如果除了拐点外还有二个极点,则在拐点上的一阶微商http://www.x-keymall.com/data/upload/shop/article/05554296574627183.png,图1中,曲线B只有一个拐点Tinf而无极点,因此在拐点的一级和二级温度系数a0=b0=0.若选拐点温度为参考温度,则曲线B的频率温度特性方程为:

曲线A有一个拐点Tinf和两个极点Tm和Tn,因此拐点的二级温度系数b0=0,一级温度系数a0≠0,若选拐点温度为参考温度,则曲线A的频率温度特性方程为:

http://www.x-keymall.com/data/upload/shop/article/05554298923407732.jpg

  图1

    曲线A有一个拐点Tinf和两个极点TmTn,因此拐点的二级温度系数b0=0,一级温度系数a0≠0若选拐点温度为参考温度则曲线A的频率温度特性方程为:

http://www.x-keymall.com/data/upload/shop/article/05555163351760659.png

图2

    若以极点温度为参考温度,则因在极点的一级温度系数a0=0所以曲线A的频率温度特性方程为:

http://www.x-keymall.com/data/upload/shop/article/05555163949514753.jpg

图3

式中,Tm.nTmTn

    若选任意点的温度为参考温度,则a0b0c0皆不等于零,这时频率温度特性方程为:

http://www.x-keymall.com/data/upload/shop/article/05555164445524551.jpg

图4

    由此可见,同一频率温度特性曲线,当选用不同的参考温度时,频率温度特性方程的表示有所不同,相应的a0b0c0的数值也不相同。

    从图1中还可以看出,曲线B在拐点附近较窄的温度范围内,相对频率的变化很小,超过此范围则变化很大。显然,这种温度特性不能满足宽温度范围使用的要求。而曲线A由于存在二个极点,所以在拐点附近较宽的温度范围内,相对频率的变化很小。能够满足宽温度范围使用的要求。由频率温度特性方程式(图1)和(图2)还可以看出,两者的差别在于曲线A的一级温度系数a0≠0,所以在实际应用中,为了扩大温度使用范围,当曲线B的切角确定后,还应采取稍微改变切角的方法,使得一级温度系数从a0等于0变为不等于0(a0数值要小)。这样即可得到扩大温度使用范围的要求。

    关于参考温度的选取,在宽温度范围使用时,常选取拐点温度为参考温度;在恒温使用时,则选取极小点温度Tn(向上翻转点温度)为参考温度,AT切型的拐点温度一般为Tinf=27℃。